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Lineare Funktion // Quadratische Gleichungen

#1 von ichbinblödhelfensiemir , 24.04.2013 18:45

Hallo Herr Schmickler!
Wie muss ich bei folgender Aufgabe vorgehen? c:
Ist damit gemeint, dass je eine quadratische Gleichung zwei Lösungen haben soll ( 4 und 0 ) ?

a) Eine lineare Funktion mit y= x - 4 besitzt die Nullstelle x = 4.
Stelle zwei quadratische Gleichungen auf, die die Lösungen x = 4 und x = 0 besitzen.
Warum gibt es unendlich viele quadratische Gleichungen, die diese Lösungen besitzen?

Danke. (:

ichbinblödhelfensiemir  
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RE: Lineare Funktion // Quadratische Gleichungen

#2 von Stefan Schmickler , 24.04.2013 22:05

Hallo Raffaela,

ja, beide Gleichungen sollen jeweils 4 und 0 als Lösung haben. Jeder Lösung kann man einen "Linearfaktor" zuordnen:

x = 0 => x - 0
x = 4 => x - 4

Das Produkt der Linearfaktoren führt zu einer möglichen Gleichung mit diesen Nullstellen:

(x - 0)·(x - 4) = 0

oder, wenn man links die Null weglässt

x·(x - 4) = 0

Weitere Gleichungen mit derselben Lösungsmenge findet man nun ganz leicht. Weißt du wie?


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
Stefan Schmickler
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