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Anwendungsaufgabe Ableitungen (zu 2002,Aufgabe 3 a,b)

#1 von Julchen , 09.04.2011 20:09

zu a) was hat f'(9) für eine Bedeutung? f'(9) = Steigung der Tangente / der Funktion um 9 Uhr?!

zu b) Ansatz?

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RE: Anwendungsaufgabe Ableitungen (zu 2002,Aufgabe 3 a,b)

#2 von Harald Ziebarth , 10.04.2011 12:12

Hallo Julchen,
die Ableitung f'(x) hast du richtig aufgestellt. Beim Berechnen von f'(9) ist dir ein Rechenfehler unterlaufen - rechne bitte nach!

Jetzt fehlt noch die Interpretation des Wertes von f'(9). Welche Bedeutugn hat denn die Ableitung überhaupt und wie kann man diesen Wert hier verwenden?


(b) Hier musst du das Maximum (den höchsten Punkt) berechnen. Für ein Maximum gilt auf jeden Fall, dass die erste Ableitung den Wert null annehmen muss, da dort eine waagerechte Tangente vorliegt. Löse also f'(x)=0.


Gruß, Harald Ziebarth
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RE: Anwendungsaufgabe Ableitungen (zu 2002,Aufgabe 3 a,b)

#3 von Julchen , 10.04.2011 17:51

zu a) f'(9)= 72
Ableitung = steigung der Tangente bzw. der Funktion.
Hier: f'(9) gibt die Steigung der Funktion um neun Uhr an

zu b) f'(x)=0
-3x^2+60x-225=0 /:(-3)
<=> x^2-20+75=0
<=> x1,2= 10+/-5
<=> x1=10 x2=5

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RE: Anwendungsaufgabe Ableitungen (zu 2002,Aufgabe 3 a,b)

#4 von Harald Ziebarth , 10.04.2011 21:02

Hallo Julchen,

(a)
>> Hier: f'(9) gibt die Steigung der Funktion um neun Uhr an
Im Prinzip richtig, aber was bedeutet dies. Was kann die Firma mit diesem Wissen anfangen?


(b) 10+5 = 15


Gruß, Harald Ziebarth
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