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pq Formeln

#1 von Lea100 , 28.08.2013 12:56

Hallo!
Ich habe vor einiger Zeit die pq- formeln angefangen, weiß aber nicht genau wie sie funktionieren ich habe zwei Beispiel- Aufgaben
:
x^ 2- 6x + 5 = 0
und
5x^2 - 45x + 70 = 0

ich bitte um Erklärung.
Danke.

Lea100  
Lea100
Beiträge: 4
Registriert am: 28.08.2013


RE: pq Formeln

#2 von Stefan Schmickler , 28.08.2013 20:28

Hallo Lea100,

die quadratische Gleichung muss zunächst auf Normalform gebracht werden:

x2 + px + q = 0

Deine erste Gleichung liegt bereits in Normalform vor, daher kann man p und q direkt ablesen:

x2 - 6x + 5 = 0 __=> p = -6; q = 5

Die beiden Werte setzt man nun in die p-q-Formel ein, die man dem Buch oder einer Formelsammlung entnimmt:



Einsetzen von p = -6 und q = 5:









Wir erhalten zwei Lösungen:

x1 = 3 + 2 = 5 ; x2 = 3 - 2 = 1

__________________________________________________________________________

Die zweite Gleichung liegt noch nicht in Normalform vor. Sie muss erst durch 5 geteilt werden:

5x2 - 45x + 70 = 0 | :5

x2 - 9x + 14 = 0


Setze die Rechnung fort!


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
Stefan Schmickler
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quadratische funktionen


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