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Potenzrechenregeln

#1 von ichbinblödhelfensiemir , 12.09.2013 20:33

Hallo Herr Schmickler !
Ich wollte fragen, ob ich die folgenden Aufgaben richtig gelöst habe. (:
Aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich das ganze noch nicht richtig verstanden habe.

16. Schreibe die Produkte jeweils als eine Potenz. Verfahre dabei wie im folgenden Beispiel:
3 * (2/3)^1/3 = (3^3 * 2/ 3)^1/3 = 18^1/3

a*b^2 (4/ a^2 * b^3)^1/3 = [(ab^2)^3 *4 / a^2 * b^3]^1/3 = (4ab^3)^1/3

17.
Vereinfache:
Ich weiß nicht, wie ich hier beispielsweise n-te Wurzel aus irgendwas schreiben soll.
Deshalb ist die Zahl vor der Wurzel die n-te Wurzel.

a) 3√3√√4^9 = 3√3√(4)^2/9 = 3√(4)2/27 = 4^2/81 = 1,034
b) 3√5√32768 = 3√(32768)^1/5 = (32768)^1/15 = 2

18.
Auch hier soll die Zahl vor der Wurzel die n-te Wurzel darstellen.
a) √b * 3√b / 4√b^3 = b^1/2 * b^1/3 / b^3/4 = b^1/6 / b^3/4 = b^1/6 : ^1/6 = b^2/9 = 9√b^2
b) 6√a^5 / √a : 3√a = a^5/6 / a^1/2 : a^1/3 = a^5/6/a^1/6 = a^5 = 2√a^5

Eine Frage: Was ist gemeint, wenn ich beispielsweise bei dieser Aufgabe den Nenner rational machen muss?
5-te√2/3

Danke. (:

ichbinblödhelfensiemir  
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zuletzt bearbeitet 12.09.2013 | Top

RE: Potenzrechenregeln

#2 von Stefan Schmickler , 12.09.2013 21:51

Hallo Raphaela,

sorry , um Missverständnisse zu vermeiden wäre es hilfreich, wenn du die Aufgaben handschriftlich notieren und ein Foto davon hochladen würdest. Danke im voraus!


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
Stefan Schmickler
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RE: Potenzrechenregeln

#3 von ichbinblödhelfensiemir , 15.09.2013 15:29

Kein Problem, Herr Schmickler.
Ich habe die Aufgaben weggelassen, dich wir in der Schule besprochen haben.

Aber ich habe vergessen die Frage aufzuschreiben, wie ich zum Beispiel bei 5-te√2/3
den Nenner rational machen soll.

Danke :3

Angefügte Bilder:
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 Potenzen.jpg 
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RE: Potenzrechenregeln

#4 von Stefan Schmickler , 15.09.2013 18:07

Hallo Raphaela,

1a) Zähler und Nenner im Exponenten vertauscht:




1b) Ok!


1c) Schreibfehler im Zähler. Du musst die Exponenten addieren: 1/2 + 1/3 = 5/6.

Danach rechnest du allerdings richtig weiter und das Endergebnis ist Ok!


1d) Richtig bis zum dritten Schritt. Danach musst du die Exponenten subtrahieren:

5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3


2a) Soweit Ok! Du kannst allerdings noch weiter vereinfachen!


2b) Ok!


2c) Ok!


2d) Der erste Schritt ist Ok. Du darfst allerdings nicht so kürzen, wie notiert. Das wäre kürzen aus Summen. Kürze stattdessen die komplette Klammer (a + b) einmal raus.


3a) Addiere die Exponenten:


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
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zuletzt bearbeitet 15.09.2013 | Top

   

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