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Exponentielle Modelle

#1 von Alex95 , 10.04.2011 13:30

Hallo! Ich wollte fragen ob ich folgende Aufgabe richtig gelöst habe:

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RE: Exponentielle Modelle

#2 von Harald Ziebarth , 10.04.2011 14:45

Hallo Alex,
der Wachstumsfaktor 1+3/100 ist falsch. Überlegen wir zuerst, was passiert, wenn sich etwas verdreifacht.

5 -> 15: Es sind zu den vorhandenen 5 noch 10 (=2•5) hinzugekommen!

Überprüfe dies mit anderen Zahlen.

Wie lautet der richtige Faktor?



Dann musst du noch berücksichtigen, dass wir es hier mit zwei verschiedenen Zeiteinheiten (Min - h) zu tun haben.

Mache dir zuerst eine Wertetabelle: Anhang

Rechnen wir in Stunden, dann betrachten wir sechs Verdreifachungen auf einen Schlag: 36 = 729

Du hast das x in deiner Funktionsvorschrift vergessen.


Gruß, Harald Ziebarth
- Tutor im MatheKick-Team -

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RE: Exponentielle Modelle

#3 von Alex95 , 10.04.2011 15:43

also 1340*(1+2), der faktor lautet dann 3.
a.) 1340 * 3^6 ?
b.)1340 * 3^(7/6) ???

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RE: Exponentielle Modelle

#4 von Harald Ziebarth , 10.04.2011 16:24

Hallo Alex,
der Faktor 3 ist für die Zehnminuten-Intervalle richtig. Betrachtest du aber Stunden (s.a. Aufgabe!), dann durchläufst du ja in jeder Stunde sechs dieser Zehnminuten-Intervalle: 3*3*3*...*3 = 36 = 729

Arbeitest du mit Stunden, dann lautet der Wachstumsfaktor 729.

Stelle nun die Funktionsvorschrift mit x auf und überprüfe dein Ergebnis an der obigen Tabelle. Stimmt alles?


Wieso nutzt du eigentlich nicht die kostenlose Skype-Hotline?
Die Betreuungszeiten findest du auf der Startseite von MatheKick.


Gruß, Harald Ziebarth
- Tutor im MatheKick-Team -

 
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RE: Exponentielle Modelle

#5 von Alex95 , 10.04.2011 21:16

das verstehe ich jatzt nicht. meinen sie das ich 1340 * 3^x schreiben soll?
der grund dass ich die skypehotline nicht nutze ist, dass ich mir noch kein headset gekauft habe

Alex95  
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RE: Exponentielle Modelle

#6 von Alex95 , 10.04.2011 21:16

das verstehe ich jatzt nicht. meinen sie das ich 1340 * 3^x schreiben soll?
der grund dass ich die skypehotline nicht nutze ist, dass ich mir noch kein headset gekauft habe

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RE: Exponentielle Modelle

#7 von Manfred Wagner , 11.04.2011 16:34

Hallo Alex,

wenn x in 10 Minuten eingeteilt wäre, würde die Gleichung wie folgt lauten:

y = 1340 * 3^x

Harald hat dir aber den neuen Wachstumsfaktor für die Einteilung in Stunden berechnet.
Der Wachstumsfaktor beträgt dann unglaubliche 729 und damit lautet die Gleichung für x in Stunden:

y = 1340 * 729^x

Kannst du nun die Aufgabe b) lösen?

Viele Grüße
Manfred Wagner
-MATHEKICK-Team-


Viele Grüße,
Manfred Wagner
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RE: Exponentielle Modelle

#8 von Alex95 , 11.04.2011 17:52

Vielleicht 1340 * 3^-2187 , aber das würde dann bedeuten, dass die bakterein dann noch gar nicht existiert hätten...

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RE: Exponentielle Modelle

#9 von Manfred Wagner , 11.04.2011 19:08

Hallo Alex,

wie kommst du denn zu dem Ergebnis?!?

Nimmst du die erste Funktion, dann sind 70 Minuten = 7 * 10 Minuten.

Also y = 1.340 * 3^7 = 2.930.580


Nimmst du die zweite Funktion, dann sind 70 Minuten = 7/6 Stunde.

Also y = 1.340 * 729^7/6 = 2.930.580


Viele Grüße
Manfred Wagner
-MATHEKICK-Team-


Viele Grüße,
Manfred Wagner
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