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Polynome bilden

#1 von WING , 28.02.2014 17:44

hallo,

kann mir jemand bei der aufgabe helfen? ist es ein polynom dritten grades, weil es 3 punkte sind? sprich ax^2+bx+c? die unten genannten eigenschaften müssen erfüllt werden. wie gehe ich genau vor?

_____________________________________________________________
p(0) = 1
p(1) = 0
p(2) = 0

1. Bestimmen Sie ein Polynom p, das die obigen Eigenschaften erfüllt.

2. Überprüfen Sie Ihre Rechnung.


Danke :)

WING  
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RE: Polynome bilden

#2 von Stefan Schmickler , 28.02.2014 21:25

Hallo WING,

es ist ein Polynom 2. Grades:

f(x) = ax2 + bx + c

Man muss ein LGS aufstellen:

p(0) = 1; p(1) = 0; p(2) = 0

I. . f(0) = 1 <=> c = 1
II. .f(1) = 0 <=> a + b + 1 = 0
III. f(2) = 0 <=> 4a + 2b + 1 = 0

II. und III. ergeben das reduzierte System:

a + b = 0
4a + 2b = -1

Löse dieses System; mache anschließend die Probe!


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
Stefan Schmickler
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