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Stochastik

#1 von DoctorImp , 04.06.2014 21:36

Mir ist noch eine Frage gekommen bei der Bearbeitung der Probeklausur. Gesucht ist der Anteil q der Kaffedosen mit Tasse damit die Wahrscheinlichkeit 99% beträgt ,dass unter 20 Dosen mindestens eine Tasse ist. Ich hoffe dass der Ansatz richtig ist nur komme ich dann bei der Umformung nicht weiter.[[File:IMG_1358[1].JPG|none|auto]]

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RE: Stochastik

#2 von Stefan Schmickler , 04.06.2014 22:04

Hallo Dennis,

du rechnest hier für "genau" eine Tasse. Es ist aber die Rede von "mindestens" einer Tasse. Hier musst du mit dem Gegenereignis arbeiten:

P(X ≥ 1) = 0,99

1 - P(X = 0) = 0,99 | -1

-P(X = 0) = -0,01 | ·(-1)

P(X = 0) = 0,01



Die ersten beiden Faktoren sind gleich 1, es bleibt also:

(1 - q)20 = 0,01

Löse nach q auf!

Tipp: Ziehe zunächst die 20. Wurzel


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Stochastik

#3 von DoctorImp , 04.06.2014 22:22

was mach ich den mit dem Ergebnis q = -1 ?[[File:IMG_1361[1].JPG|none|auto]]

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RE: Stochastik

#4 von Stefan Schmickler , 04.06.2014 23:08

Hallo Dennis,

wie kommst du auf die 2 ?

(1 - q)20 = 0,01 |20

1 - q = 20√0,01

1 - q = 0,7943 | -1 | ·(-1)

q = 0,2057


Viel Erfolg für morgen!


Grüße,
Stefan Schmickler
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Stochastik
Stochastik Aufgabenblatt Nr 41


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