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Lotfußpunktberechnung zweier windschiefer Geraden

#1 von DoctorImp , 17.01.2015 18:54

Habe ich alles richtig gelöst ?IMG_1615[1].JPG - Bild entfernt (keine Rechte)IMG_1616[1].JPG - Bild entfernt (keine Rechte)

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RE: Lotfußpunktberechnung zweier windschiefer Geraden

#2 von Stefan Schmickler , 17.01.2015 22:05

Hallo Dennis,

poste bitte die Aufgabenstellung hierzu!

Ich werde aus deiner Rechnung gerade nicht ganz schlau!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Lotfußpunktberechnung zweier windschiefer Geraden

#3 von DoctorImp , 17.01.2015 23:25

Aufgabe dIMG_1618[1].JPG - Bild entfernt (keine Rechte)

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RE: Lotfußpunktberechnung zweier windschiefer Geraden

#4 von Stefan Schmickler , 18.01.2015 00:01

Hallo Dennis,

Ok, dein Ansatz scheint mir etwas kompliziert zu sein.

Etwas einfacher:
Der gesuchte Verbindungsvektor zwischen den Geraden lässt sich als Differenzvektor darstellen:

Allgemeiner Punkt der Geraden g (P3Q3):

G(10|12|r)

Allgemeiner Punkt der Geraden h (ST):

H(5|11 + 4s|6 1/3 + 3s)

Differenzvektor GH:



Da dieser Vektor senkrecht auf beiden Geraden steht, sind die beiden Skalarprodukte mit den Richtungsvektoren der Geraden gleich Null:





Aus diesen beiden Gleichungen kannst du r und s und daraus die gesuchten Punkte auf den Geraden bestimmen.


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Lotfußpunktberechnung zweier windschiefer Geraden

#5 von DoctorImp , 18.01.2015 13:23

IMG_1621[1].JPG - Bild entfernt (keine Rechte) So richtig ?

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RE: Lotfußpunktberechnung zweier windschiefer Geraden

#6 von Stefan Schmickler , 18.01.2015 18:35

Hallo Dennis,

aus einem Skalarprodukt entsteht kein Gleichungssystem, sondern nur eine Gleichung:













Daraus ergibt sich das LGS:




Dein Ergebnis ist allerdings richtig!


Grüße,
Stefan Schmickler
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