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s110nr11

#1 von Jonnyy , 20.04.2011 22:05

bei der Aufgabe kam ich irgendwie auch nicht weiter

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Jonnyy  
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RE: s110nr11

#2 von Stefan Schmickler , 20.04.2011 23:38

Hallo Jonnyy,

der Achsenabschnitt b = 2 ist ok!

Die Steigung ist jedoch nicht unabhängig von k:

y = mx + b ; b = 2

y = mx + 2

Wir suchen nun den Punkt P(x|f(x)) auf dem Graphen, dessen Tangente durch A(0|2) verläuft. Die Steigung in P beträgt m = f '(x):

f(x) = f '(x)·x + 2

oder

ln(kx) = 1/x · x + 2

Versuche hieraus die Steigung in Abhängigkeit von k zu bestimmen. Stelle anschließend die fertige Tangentengleichung auf!


Zu b):
Du hast die Form der Normalengleichung

n(x) = mx

richtig erkannt!

Wir suchen nun denjenigen Punkt P(x|f(x)), dessen Normale durch den Ursprung verläuft. Die Normalensteigung beträgt m = -1/f '(x):

f(x) = -1/f '(x) · x

oder

ln(x) = -x2 (k =1 laut Aufgabenstellung)

Diese Gleichung soll mit einem Näherungsverfahren gelöst werden. Welche Näherungsverfahren sind dir geläufig?


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
Stefan Schmickler
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zuletzt bearbeitet 20.04.2011 | Top

   

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