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s159nr19

#1 von Jonnyy , 01.05.2011 01:16

Ich habe beide Bedingungen aufgestellt , verstehe aber nicht wie ich auf die Ebenen kommen soll

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RE: s159nr19

#2 von Stefan Schmickler , 01.05.2011 14:56

Hallo Jonnyy,

die beiden Bedingungen hast du richtig aufgestellt:



E liegt jedoch nicht in der x1-x3-Ebene. E enthält lediglich die x2-Achse.

Es wird noch nicht ganz klar, wo Bedingung (2) herkommt, nämlich aus der Orthogonalität des unbekannten Normalenvektors mit der Schnittgeraden AB.

Dann passieren Einsetz- bzw. Rechenfehler:



Der korrekte Zähler lautet:

3n1 + 4n3 = 3 · 3/4 n3 + 4n3 = 25/4 n3

Der korrekte Nenner lautet:

5·√[n12 + n22 + n32] = 5·√[(3/4 n3)2 + n22 + n32] = 5·√[25/16 n32 + n22]

Stelle nun die Gleichung

cos(30°) = (25/4 n3) / (5·√[25/16 n32 + n22])

nach n2 frei.


Tipp 1: Quadriere die Gleichung zunächst, um ohne Wurzel weiter zu rechnen!


Zur Kontrolle die Lösung (anklicken):

n2 ≈ 0,7216n3


Tipp 2: Um den Normalenvektor der gesuchten Ebene(n) aufzustellen, musst du einen Zahlenwert für n3 vorgeben!


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

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zuletzt bearbeitet 01.05.2011 | Top

   

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