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Dreisatz

#1 von headbanger , 21.05.2011 13:39

Hallo liebe Matheinteressierte,

ich bereite mich momentan auf mein Medizinstudium vor und habe eine Frage über die grundsätzliche Logik eines Dreisatzes.
Hab das "Medi-Learn"-Chemie Buch vor mir, da steht folgende Aufgabe

"Wenn 1 kg Birnen 2€ kosten, was kosten dann 2,5 Kilo?"

Die Lösung wird im "Dreisatz" angegeben:


1kg / 2€ = 2,5 kg/ x

Dann wird nach x aufgelöst. Dem Auflösen kann ich folgen - ich verstehe allerdings die Logik nicht, weshalb hier der Euro durch die 2 Euro geteilt wird, bzw. die 2,5 kg dementsprechend mit dem gesuchten Betrag "x".

Meine Frage:

Welcher Logik folgt der Mathematiker, wenn er einen solchen Bruch aufstellt, wie sind die Beziehungen der Zahlen zueinander und Welche Gedankengänge gehen in Ihm vor?

Wichtig für mich wäre es nämlich das logische Denken hier zu kapieren, damit ich die Rechenart auch auf andere Modelle übertragen kann, ohne nur stupide auswendig zu lernen

liebe Grüße

headbanger  
headbanger
Beiträge: 1
Registriert am: 21.05.2011


RE: Dreisatz

#2 von Stefan Schmickler , 21.05.2011 16:25

Hallo headbanger,

die grundsätzliche Logik des Dreisatzes liegt in der Quotientengleichheit der Wertepaare.

Einem Dreisatz liegt eine proportionale Zuordnung (je mehr, desto mehr – je weniger, desto weniger) zugrunde. Proportionale Zuordnungen müssen stets das Kriterium der Quotientengleichheit erfüllen.


Beispiel 1 - Brötchenpreis:



Der Quotient der Wertepaare ist immer gleich:

1 : 0,40 = 2,5
2 : 0,80 = 2,5
3 : 1,20 = 2,5
5 : 2,00 = 2,5
10 : 4,00 = 2,5
20 : 8,00 = 2,5

Kennt man nun ein Wertepaar vollständig, und ein anders nur zur Hälfte, so kann man den unbekannten Wert durch Gleichsetzen der beiden Quotienten ermitteln.


Beispiel 2:

3 Brötchen kosten 1,20 €, wieviel kosten 7 Brötchen?

Ansatz:


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

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Stefan Schmickler
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zuletzt bearbeitet 21.05.2011 | Top

   

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