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Analysis & Integralrechnung

#1 von Jonas Von Behren , 26.05.2011 13:24

Ich bitte um Hilfe zur Vorbereitung/ Lösung zur mündlichen Prüfung. Hab keine null Ahnung im Moment :S

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RE: Analysis & Integralrechnung

#2 von Mathefreak , 26.05.2011 17:12

Hallo. Ich würde den Rampenquerschnitt in ein passendes Koordinatensystem legen. Markiere dir die Eckpunkte der Rampe (welche Koordinaten?). Dann kannst du eine passende Funktion finden. Danach berechnest du die Fläche des gekrümmten Teils mit einem Integral. Hinzu kommt noch der Rest als Rechteckfläche. Jetzt hast du die gesamt Querschnittsfläche und kannst dsa Volumen berechnen. Soweit klar? Wenn nicht, dann frage nach.

Melde dich mit deine Ergebnissn.


Mathematische Grüße

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RE: Analysis & Integralrechnung

#3 von Stefan Schmickler , 28.05.2011 12:46

Hallo Jonas,

man legt zunächst ein Koordinatensystem über die Rampe und teilt sie auf in zwei Teilflächen A und B:



Teilfläche B ist als Rechteck schnell zu berechnen:

B = 1,6·2 = 3,2 m²

Fläche A soll, laut Aufgabenstellung nicht kreisförmig sein, aber am linken Rand waagerecht auslaufen. Die einfachste Möglichkeit wäre eine Parabel (= quadratische Funktion) mit dem Scheitelpunkt P(0|0). Da der Scheitelpunkt im Koordinatenursprung liegt, hat die Funktion die einfache Form:

f(x) = ax2

Mit Hilfe des zweiten Punktes Q(2,4|2) kannst du nun den Koeffizienten a berechnen.

Die Fläche A ergibt sich dann aus dem Integral von 0 bis 2,4 über f(x).

Hilft das schon weiter?


Melde dich mit deinem Ergebnis!


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

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zuletzt bearbeitet 28.05.2011 | Top

   

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