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Hoch- und Tiefpunkte

#1 von Vanessa94 , 13.06.2011 20:28

Wie berechnet man Hoch- und Tiefpunkte?

Vanessa94  
Vanessa94
Beiträge: 1
Registriert am: 13.06.2011


RE: Hoch- und Tiefpunkte

#2 von Manfred Wagner , 13.06.2011 20:49

Hallo Vanessa!

Zuerst die 1. Ableitung einer Funktion gleich 0 setzen. (Die sogenannte notwendige Bedingung!)
Und dann die x-Werte in der 2. Ableitung kontrollieren. Sie muss ungleich 0 sein. (Die sogenannte hinreichende Bedingung!)

Ist die 2. Ableitung größer null, folgt ein Tiefpunkt.
Ist die 2. Ableitung kleiner null, folgt ein Hochpunkt.

Nur zur Info:
Das Verfahren mit der 2. Ableitung als Kontrolle funktioniert in 99,999% aller Fälle.
Der Vorzeichenwechsel der 1. Ableitung wird selten in der Schule benutzt, funktionert aber in 100% aller Fälle.

Am Besten rechnet man ein Beispiel.

f(x) = x³ - 6x² + 9x

Viel Spaß!


Viele Grüße,
Manfred Wagner
- MatheKick-Team -

 
Manfred Wagner
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