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MLG S. 60 Nr. 1.17

#1 von TicTac , 15.07.2011 17:46

MLG S. 60 Nr. 1.17 a - f

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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#2 von Stefan Schmickler , 16.07.2011 12:56

Hallo TicTac,


1.17a: Ok!


1.17b: Ok!


1.17c: Die PFZ (Primfaktorzerlegung) von 1512 und 630 ist falsch!


1.17d: Ok!


1.17e:
Bei der PFZ von 30030 lässt sich 143 noch weiter zerlegen! 6641 (letzte Zeile) ist keine Primzahl!


1.17f: Ok!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#3 von TicTac , 16.07.2011 15:41

Okay. Danke :)

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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#4 von TicTac , 16.07.2011 15:42

Der Anhang noch :)

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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#5 von Stefan Schmickler , 16.07.2011 18:54

Hallo TicTac,


1.17c: Ok!


1.17e:
Die PFZ ist jeweils richtig. Der Primfaktor 11 kommt jedoch nicht in jeder PFZ vor. Daher darf 11 auch nicht Bestandteil des ggT sein:

ggT = 20 · 30 · 50 · 70 = 1

Die Zahlen 30030, 1232, 565, 440, 6641 sind also teilerfremd!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#6 von TicTac , 18.07.2011 14:28

Also ganz einfach so :

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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#7 von Stefan Schmickler , 18.07.2011 15:29

Hallo TicTac,

ausführlich geschrieben würde es so aussehen:



Bei jeder Zahl notiert man alle vorkommenden Primfaktoren. Diese lauten

2, 3, 5, 7, 11, 13, 29, 113, 229

Da jedoch keiner dieser Faktoren bei allen Zahlen gleichzeitig vorkommt (Exponent 1 oder größer), sind die Zahlen teilerfremd. Streng genommen müsste man bei der Ermittlung des ggT auch alle Primfaktoren notieren, was jedoch am Ergebnis nichts ändert:

ggT(30030, 1232, 565, 440, 6641) = 20 · 30 · 50 · 70 · 110 · 130 · 290 · 1130 · 2290 = 1


Grüße,
Stefan Schmickler
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zuletzt bearbeitet 18.07.2011 | Top

RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#8 von TicTac , 19.07.2011 12:16

Achso oke jetzt hab ich das mit dem aufschreiben verstanden :)
danke schön :)

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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#9 von Stefan Schmickler , 19.07.2011 16:11

Hallo TicTac,

ja, nur ein Flüchtigkeitsfehler. Bei der PFZ von 440 hast du die Exponenten von 11 und 113 falsch notiert. Es sollte lauten:

440 = ... · 111 · ... · 1130 · ...


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: MLG S. 60 Nr. 1.17

#10 von TicTac , 20.07.2011 10:33

Oh ja ich seh's.
Danke schön :)

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