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Wahrscheinlichkeitsrechnung

#1 von allesklar , 31.08.2011 21:04

Hallo, ich habe mir zur Übung jetzt mal folgende Aufgabe aus dem Buch genommen:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist beim Wurf von zwei Würfeln das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 18 ?

Bei zwei Würfeln hat man 36 Möglichkeiten, also eine Mächtigkeit von 36.
Für die Ereignismenge habe ich folgende Elemente : 4,5 ; 4,6 ; 5,4 ; 5,5 ; 5,6 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,6

Die Reihenfolge ist doch hier relevant ? Wann erkenne ich , ob es um einen Laplaceraum handelt oder nicht ? Woher weiss ich , wann ich die Reihenfolge berücksichtigen muss ?

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Registriert am: 31.08.2011


RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung

#2 von Stefan Schmickler , 01.09.2011 12:11

Hallo allesklar,

schön, das du den Weg ins neue Forum gefunden hast!

Gleich schon eine Maßregelung :

Dein Beitrag steht versehentlich im "Physik-Forum / Klasse 11-13".

Bitte poste Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung (= Stochastik) in Zukunft unter

Mathemathik-Foren / Oberstufe / Stochastik


Zur Aufgabe:

Zitat
Bei zwei Würfeln hat man 36 Möglichkeiten, also eine Mächtigkeit von 36.
Für die Ereignismenge habe ich folgende Elemente : 4,5 ; 4,6 ; 5,4 ; 5,5 ; 5,6 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,6



Soweit ok!

Zitat
Die Reihenfolge ist doch hier relevant ?



Ja, in dem Sinne, dass man z.B. zwischen (4,5) und (5,4) unterscheidet, was du ja getan hast!

Zitat
Wann erkenne ich , ob es um einen Laplaceraum handelt oder nicht ?



Ein Laplaceraum bzw. Laplace-Experiment liegt vor, wenn alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich sind. Es gibt hier 6 · 6 = 36 mögliche Würfe. Jeder Wurf (= Elementarereignis) ist gleich wahrscheinlich:
p = 1/36.

Zitat
Woher weiss ich , wann ich die Reihenfolge berücksichtigen muss ?



Da ein Laplace-Experiment (alle Ausgänge gleich wahrscheinlich) vorliegt, berechnen wir dementsprechend die sog. Laplace-Wahrscheinlichkeit. Sie ist definiert als:



Da man bei der "Anzahl aller möglichen Fälle" alle 36 Fälle berücksichtigt, muss man auch dei der "Anzahl der günstigen Fälle" alle von dir aufgelisteten 8 Fälle berücksichtigen!


Wie lautet also dein Ergebnis?


Grüße,
Stefan Schmickler
- Tutor im MatheKick Team -

 
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zuletzt bearbeitet 01.09.2011 | Top

RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung

#3 von allesklar , 01.09.2011 18:23

Ich habe eine Wahrscheinlichkeit von 8 / 36.

Ich werde darauf achten, nicht mehr ins Physikforum zu posten.

allesklar  
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RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung

#4 von Stefan Schmickler , 01.09.2011 20:16

Hallo allesklar,

richtiges Ergebnis! Kürzen ist erlaubt:

P = 8/36 = 2/9


Grüße,
Stefan Schmickler
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