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Ausklammern

#1 von ichbinblödhelfensiemir , 05.09.2011 18:50

Hallo.
Ich möchte gerne wissen,ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe.

Klammere aus und ermittle, für welche Zahlen der Term den Wert 0 annimmt.

Den ersten Teil der Aufgabe habe ich so gelöst :

a) 7y - 14y^2
= 7 * (y - 2y^2 )

b) 5a + 30a^2 - 10a
= 5 * (a + 6a^2 - 2a)

Den zweiten Teil habe ich nicht so ganz verstanden.

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RE: Ausklammern

#2 von Manfred Wagner , 05.09.2011 19:15

Hallo!

Bei beiden Aufgaben kannst du mehr als nur die Zahl ausklammern.

Ich mache dir die a) vor:

7y - 14y^2 = 7y ·(1 - 2y)

So, wann ist der Term 0 ?

7y ·(1 - 2y) = 0

Hier gilt der sogenannte Nullproduktsatz (NPS):
Ein Produkt ist gleich 0, wenn einer Faktoren 0 ist.

Also: 7y = 0 oder 1 - 2y = 0

7y = 0 |:7
y = 0

oder

1 - 2y = 0 |+2y
1 = 2y |:2
y = 0,5

Alles verstanden? Probiere mal die b)


Viele Grüße,
Manfred Wagner
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RE: Ausklammern

#3 von ichbinblödhelfensiemir , 05.09.2011 19:59

b) 5a + 30a^2 - 10a
= 5a * (1 + 6a - 2a)

5a = 0

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RE: Ausklammern

#4 von Manfred Wagner , 05.09.2011 20:10

Hallo!

>>> b) 5a + 30a^2 - 10a
>>> = 5a * (1 + 6a - 2a)

Das stimmt nicht ganz!

So gehts: (eigentlich könnte man den Term vorher noch vereinfachen, aber wir rechnen mal direkt.)

5a + 30a^2 - 10a = 5a · (1 + 6a - 2)

Gleich 0 setzen. (

5a · (1 + 6a - 2) = 0

5a = 0 oder 1 + 6a - 2 = 0

5a = 0 |:5
a = 0

oder

1 + 6a - 2 = 0
-1 + 6a = 0 |+1
6a = 1 |:6
a = 1/6


Viele Grüße,
Manfred Wagner
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RE: Ausklammern

#5 von ichbinblödhelfensiemir , 05.09.2011 20:38

Also a wird ausgeklammert.
Warum bleibt bei der 6a das a aber noch stehen?
5a + 30a^2 - 10a = 5a · (1 + 6a - 2)

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RE: Ausklammern

#6 von Manfred Wagner , 05.09.2011 20:46

Hallo!

Wegen dem a², denn a² = a·a .

Klammerst du ein a aus, bleibt noch eins übrig.

Du kannst auch

5a + 30a^2 - 10a

so schreiben:

5a · 1 + 5a · 6a - 5a · 2

= 5a · (1 + 6a - 2)


Viele Grüße,
Manfred Wagner
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RE: Ausklammern

#7 von ichbinblödhelfensiemir , 05.09.2011 21:02

achso.
dankeschön. (:

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