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Wahrscheinlichkeit

#1 von allesklar , 06.09.2011 22:04

Hallo, ich hab eine Frage zur folgender Aufgabe :

Von 8 Personen sind 3 Schmuggler, darunter Herr meier. Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass ein Zollbeamter, der auf gut Glück 3 Personen kontrolliert

a) nur Herr Meier ertappt ?
b)2 der 3 Schmuggler ertappt ?
c) alle 3 Schmuggler ertappt ?

Für a ) habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 1/1680.

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RE: Wahrscheinlichkeit

#2 von Manfred Wagner , 07.09.2011 11:02

Hallo!

ich komme auf ein anders Ergebnis.

Kannst du uns deine Rechnung senden?


Viele Grüße,
Manfred Wagner
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zuletzt bearbeitet 07.09.2011 | Top

RE: Wahrscheinlichkeit

#3 von Stefan Schmickler , 07.09.2011 12:42

Hallo allesklar,


a):
1/1680 ist zu gering. Wir erhalten die Lösung durch systematisches Abzählen:

(M = Meier; S = Schmuggler; N = Nicht-Schmuggler)

Wenn nur Herr Meier ertappt wird werden außer ihm noch zwei Nicht-Schmuggler ausgewählt. Es gibt 3 Fälle:

MNN, NMN, NNM

Im ersten Fall wird Meier zuerst ausgewählt. Die WKT dafür beträgt 1/8. Dann ein Nicht-Schmuggler mit der WKT 5/7, dann der zweite Nicht-Schmuggler mit der WKT 4/6. Insgesamt erhalten wir für den ersten Fall:



Bestimme entsprechend die beiden restlichen Fälle und addiere die 3 Ergebnisse!

Zur Kontrolle die Lösung:




b,c): Gehe entsprechend vor, wie unter a)!


Grüße,
Stefan Schmickler
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zuletzt bearbeitet 10.09.2011 | Top

RE: Wahrscheinlichkeit

#4 von allesklar , 23.11.2011 18:52

Hallo , ich habe dieselbe Aufgabe versucht mit den Binomialkoeffizient zu lösen und wollte wissen, ob das so geht.

Angefügte Bilder:
Aufgrund eingeschränkter Benutzerrechte werden nur die Namen der Dateianhänge angezeigt Jetzt anmelden!
 mathe 078.jpg 
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RE: Wahrscheinlichkeit

#5 von Stefan Schmickler , 23.11.2011 22:06

Hallo allesklar,

richtige Ansätze! Wie lauten die Endlösungen?


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Wahrscheinlichkeit

#6 von allesklar , 23.11.2011 22:40

a ) 0, 17

b ) 0, 27

c ) 0,018

allesklar  
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RE: Wahrscheinlichkeit

#7 von Stefan Schmickler , 25.11.2011 12:20

Hallo allesklar,

wir sollten besser auf 4 Stellen runden:

a) P ≈ 0,1786

b) P ≈ 0,2679

c) P ≈ 0,0179


Grüße,
Stefan Schmickler
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zur Übung Wdhl Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ziehen von drei Kugeln


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