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Ausmultiplizieren (2)

#1 von ichbinblödhelfensiemir , 07.09.2011 19:44

Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich
zusammen.

a) (a + 3) * (c + 7) = (3 * 7) + ac = 21+ac
b) (2x -5) * (7 + 3x) = [2 * (-5 * 7)+3] * x^2
= -73 * x^2
c) (2x - y) * (y - x) + y^2 = [2(-y) (-x)] + xy^3
= -73 + x^2
d) a^2 +(a + 7b)^2 = [(a+7b) (a+7b)] + a^2
= 2a^2 + 14b^2 + 14ab

Könnten Sie mir bitte wenn es möglich ist
markieren wo der Fehler liegt ?
Weil wenn Sie mir das Ergebnis nennen und dann
den Fehler, tendiere ich schnell dazu die
Aufgabe nicht nochmal nachzurechnen.
Danke.

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RE: Ausmultiplizieren (2)

#2 von Stefan Schmickler , 07.09.2011 21:36

Hallo ichbinblödhelfensiemir,

du hast das Prinzip des Ausmultiplizierens noch nicht verstanden!

a)
Die Pfeile geben die einzelnen Multiplikationen vor. Achte auf die Nummerierung:



1) a·c
2) a·7
3) 3·c
4) 3·7

Wir addieren diese 4 Produkte

a·c + a·7 + 3·c + 3·7

Die Malpunkte lassen wir weg, das letzte Produkt können wir ausrechnen:

--> ac + 7a + 3c + 21

Soweit klar?

Wende das gleiche Prinzip auf b) an!

Poste bitte nur deine neue Lösung zu b). Den Rest rechnen wir, wenn du das Prinzip intus hast!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Ausmultiplizieren (2)

#3 von ichbinblödhelfensiemir , 07.09.2011 21:45

a) (a + 3) * (c + 7) = ac +7a + 3c + 21

b) (2x - y) * (y -x) + y^2 = 2xy + 3x^2 - y^2 - yx + y^2
= 3x^2+xy

c) a^2 + (a+7b)^2 = a^2 + (a+7b) (a+7b)
= 2a^2 + 14ab

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RE: Ausmultiplizieren (2)

#4 von Stefan Schmickler , 07.09.2011 22:04

Hallo ichbinblödhelfensiemir,

b)
Schon besser, aber noch ein Vorzeichenfehler bzw. ein Rechenfehler:

b) (2x - y) * (y -x) + y^2 = 2xy + 3x^2 - y^2 - yx + y^2
= 3x^2 + xy



c):
Nein, auf die Klammer musst du die 1. binomische Formel

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

anwenden!

a2 + (a + 7b)2 = a2 + a2 + 2·a·7b + b2

Fasse den Term bitte noch zusammen!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Ausmultiplizieren (2)

#5 von ichbinblödhelfensiemir , 07.09.2011 22:11

b) (2xy) * (y-x) + y^2 = 2xy - 3x^2 - y^2 - yx + y^2
= -3x^2 + xy

c) a^2 + (a+7b)^2 = a^2 + a^2 + 2 * a * 7b + b^2
= 2a^2 + b^2 + 2a * 7b

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RE: Ausmultiplizieren (2)

#6 von Stefan Schmickler , 08.09.2011 21:06

Hallo ichbinblödhelfensiemir,

b)
Die rot markierte 3 ist noch falsch (und in der ersten Klammer fehlt ein Minuszeichen):

(2x - y) * (y - x) + y^2 = 2xy - 3x^2 - y^2 - yx + y^2
= -3x^2 + xy



c):
Soweit ok! Den Term "2a · 7b" kannst du noch zusammenfassen!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Ausmultiplizieren (2)

#7 von ichbinblödhelfensiemir , 08.09.2011 21:33

b)(2x - y) * (y - x) + y^2 = 2xy - 2x^2 - y^2 - yx + y^2
= -2x^2 + xy

c) 2a * 7b = 14ab

Ich dachte dass es nur bei alleinstehenden Variablen möglich ist,
sie zusammen multiplizieren zu können.

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RE: Ausmultiplizieren (2)

#8 von Stefan Schmickler , 08.09.2011 21:39

Hallo ichbinblödhelfensiemir,

b): Ok!

c): Ok! Nein, geht auch mit Variablen, vor denen eine Zahl steht!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Ausmultiplizieren (2)

#9 von ichbinblödhelfensiemir , 08.09.2011 21:43

Ok.
Dankeschön.

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