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Bernoullikette

#1 von allesklar , 11.12.2011 18:19

hallo, wir sind schon beim nächsten Thema. Ich bräuchte Hilfe zu Bernoulliketten. Könnte ich bitte etwas ausführlicher erklärt bekommen, was Bernoulliketten genau sind ?

Ich habe hier mal eine Hausaufgabe versucht.

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RE: Bernoullikette

#2 von Stefan Schmickler , 11.12.2011 19:10

Hallo allesklar,

du wendest die Bernoulli-Formel falsch an. Bernoulli-Formel:



b)
Gehen wir von lebenden Schweinen aus, dann ist die Treffer-WKT (Schwein lebt) p = 0,88.
Mit 1 - p = 0,12; k = 7 und n - k = 9 - 7 = 2 erhalten wir:




c)
Deine Binomialkoeffizienten



sind Ok. Die Klammern (1 - 0,98) musst du allerdings durch den jeweils richtigen Ausdruck ersetzen!


d)
Hier ist es günstiger "Schwein tot" als Treffer zu wählen: p = 0,12. Dann sollten wir das Gegenereignis P(X = 9) (alle Schweine tot) berechnen und von 1 subtrahieren!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Bernoullikette

#3 von allesklar , 11.12.2011 20:16

d) verstehe ich nicht. Warum ist es hier günstiger, das Gegenereignis zu nehmen ?

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RE: Bernoullikette

#4 von Stefan Schmickler , 11.12.2011 20:22

Hallo allesklar,

d)
"Nicht alle Schweine tot" bedeutet "höchstens 8 Schweine tot", also

P(X ≤ 8) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 8)

Man müsste demnach 9mal (!) die Bernoulli-Formel anwenden! Mit dem Gegenereignis 1 - P(X = 9) wenden man die Bernoulli-Formel nur ein einziges Mal an!


Grüße,
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RE: Bernoullikette

#5 von allesklar , 11.12.2011 21:15

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RE: Bernoullikette

#6 von Stefan Schmickler , 11.12.2011 21:46

Hallo allesklar,

b) Ok!

c) Ansatz jetzt Ok! Wie lautet das Endergebnis?


Grüße,
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RE: Bernoullikette

#7 von allesklar , 12.12.2011 20:10

Ich habe die ganze Aufgabe nochmal ordentlich und vollständig versucht.

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RE: Bernoullikette

#8 von Stefan Schmickler , 12.12.2011 21:17

Hallo allesklar,

a) Die Hochzeahl bei 0,88 lautet 9, nicht 0: ... · 0,889

b) Ok!

c) Fast Ok! die Hochzahl bei 0,88 lautet auch hier am Schluss 9. Verwende außerdem "·" statt "+" im letzten Teil der Summe.

d) Falsch. Das Gegenereignis von "nicht alle Schweine tot" ist "alle Schweine tot".
Mit n = 9; k = 9; p = 0,12 (Schwein tot); 1 - p = 0,88 und n - k = 0 erhalten wir:


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Bernoullikette

#9 von allesklar , 12.12.2011 21:38

Stimmt, das Gegenereignis wäre ja mindestens ein Schwein ist tot.

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RE: Bernoullikette

#10 von allesklar , 12.12.2011 23:27

Woher weiss ich wann ich die Bernoullikette anwenden muss und wieso brauche ich dafür den Binomialkoeffizient ?

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