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Ableitung

#1 von Lena , 25.03.2011 15:25

f(x)= x^4 + 3x^3 - x + 2

Wie leite ich diese Funktion ab ?
Ich komme nur bis zu - x .
f (x)= 4x^3 + 9x²
wird das - x als -1/ x² abgeleitet?

Lena  
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RE: Ableitung

#2 von Stefan Schmickler , 25.03.2011 20:35

Hallo Lena,

deine Ableitung ist bis dahin ok!


wird das - x als -1/ x² abgeleitet?

Wie kommst du darauf?

Die Regel lautet:

f(x) = ax^n --> f’(x) = nax^(n-1)

Wenden wir die Regel auf -x an

f(x) = -x = -1x^1

f’(x) = 1·(-1)x^(1-1) = -1x^0


Wenn du weißt, was x^0 ist, findest du die Lösung!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Ableitung

#3 von Lena , 25.03.2011 21:11

Das ist 1. :)
Ja ich habe die Lösung jetzt :)

Also heißt die komplette Ableitung jetzt:
4x^3 + 9x² - 1 +2 ??

Lena  
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RE: Ableitung

#4 von Stefan Schmickler , 26.03.2011 00:25

Hallo Lena,

Also heißt die komplette Ableitung jetzt:
4x^3 + 9x² - 1 +2 ??


Nicht ganz. Die Ableitung einer Zahl ist Null:

f’(x) = 4x^3 + 9x² - 1


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Ableitung

#5 von Lena , 26.03.2011 13:44

und wieso bleibt die -1 erhalten ?

Lena  
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RE: Ableitung

#6 von Mathefreak , 26.03.2011 16:36

Hallo Lena.
Die Ableitung von x ist 1, die Ableitung von "-x" ist somit "-1".

Mit der Formel von Stefan kommst du auf -x^0. Da x^0=1, erhälst du insgesamt wieder -1.


Mathematische Grüße

Mathefreak  
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RE: Ableitung

#7 von Stefan Schmickler , 26.03.2011 19:49

Hallo Lena,

und wieso bleibt die -1 erhalten ?

Die –1 war ja bereits die fertige Ableitung, während du +2 einfach unverändert (ohne abzuleiten) hingeschrieben hast.


Grüße,
Stefan Schmickler
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zuletzt bearbeitet 03.04.2011 | Top

   

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