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RE: Stochastik 6

#16 von Stefan Schmickler , 01.01.2013 20:13

Hallo Patricia,

Zitat
Ist das etwa falsch ?



Die Normalverteilung sollst du nur verwenden, falls du die Binomialverteilung nicht anwenden kannst. Da n = 50 und p = 0,1 tabelliert sind, wäre hier die (exakte) Binomialverteilung zu bevorzugen!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Stochastik 6

#17 von PatriciaF , 02.01.2013 14:03

Falls es also nicht falsch gewesen sein sollte: Wie gehts nun weiter?
Ich hatte mir gedacht, dass der Fall:
Packung 1. Wahl wird als Packung zweiter Wahl eingestuft,
Ich ehe jetzt also von der gleichen Null- und Gegenhypothese aus wie vorher ? also:
H0: p=0,1 H1: p= 0,05
dann wäre es doch der Fehler 2. Art
dafür bekomme ich raus : β=0,7206
Das habe ich auch so in meinen Lösungen stehen.

Die c):
Ich habe für P(D) gerechnet:


Außerdem habe ich aufgestellt:



Wieso ist keins davon richtig?

Meine Lösung sagt:



Bei P(E) komme ich auf garkeinen grünen Zweig
Ich habe aufgestellt:
P(x≥1)=1-P(x=0)
soweit, so gut, doch ich weiß nicht, was ich dann als n betrachten muss und weiß auch sonst nicht weiter !

PatriciaF  
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RE: Stochastik 6

#18 von PatriciaF , 02.01.2013 14:09

In Ordnung.
Aber wie schaue ich das genau nach?
Also bei n=50
p=0,1
und dann gucke ich in der Spalte, bei welcher Zahl die erste steht, die kleiner als 0,1 ist?
also zum Beispiel steht hier bei:
P(x≤2) =0,1117
und bei:
P(x≤1) = 0,338

das heißt also:
bei eins ist in diesem fall für p=0,1 und n =50 die erste zahl unterhalb meiner grenze, also ist k=1 die lösung?

PatriciaF  
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RE: Stochastik 6

#19 von Stefan Schmickler , 02.01.2013 15:33

Hallo Patricia,



Bei diesem Ansatz berücksichtigt man alle Reihenfolgen (insgesamt 3). Es geht jedoch um eine bestimmte Reihenfolge:



Wenn du obiges Ergebnis durch 3 teilst, kommst du auf das richtige Ergebnis!

Zitat
Außerdem habe ich aufgestellt:



Das ist im Grunde ein "verbogener" Bernoulli, also "Ziehen mit Zurücklegen". Dieser Ansatz funktioniert nicht, da es sich um "Ziehen ohne Zurücklegen" handelt.

Zitat
Bei P(E) komme ich auf garkeinen grünen Zweig
Ich habe aufgestellt:
P(x≥1)=1-P(x=0)



Das ist schonmal der richtige Anfang. Da wir "ohne Zurücklegen" ziehen, müssen wir die hypergeometrische Verteilung anwenden:



Zitat
Also bei n=50
p=0,1
und dann gucke ich in der Spalte, bei welcher Zahl die erste steht, die kleiner als 0,1 ist?
also zum Beispiel steht hier bei:
.....
P(x≤1) = 0,338

das heißt also:
bei eins ist in diesem fall für p=0,1 und n =50 die erste zahl unterhalb meiner grenze, also ist k=1 die lösung?



Richtig!


Grüße,
Stefan Schmickler
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RE: Stochastik 6

#20 von PatriciaF , 02.01.2013 16:22

Puuuhhh okay.
Und wie siehts aus mit der letzten Aufgabe von der c) ?

Ich hatte angesetzt mit:

weil es werden ja zwei ausgesucht, aber ich weiß nicht, wie ich auf die obere Lösung kommen soll.
Wieso geht es hier nicht mit der hypergeometrischen Verteilung?

Ich hab jetzt einfach mal was hingeschrieben aber ich kriegs einfach nicht auf die Reihe wieso das dann nicht geht un warum es bei mir hinten und vorne nicht passt.
Wieso muss ich oben Brüche hinschreiben?

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RE: Stochastik 6

#21 von PatriciaF , 02.01.2013 16:58

Darüber hinaus habe ich die d) versucht.
Ich dachte erst, es wäre mal was richtig, aber da hab ich mich wohl zu früh gefreut :

p=0,6 n=? μ=0,6n σ= √0,24n
P(x≤150)≥0,95



alles umgeformt ( tut mir leid, aber das ist mir jetzt etwas zu viel Arbeit :

n2 + 1,815n - 62500 ≤ 0

die pq-Formel angewendet:

n1= 249,09
n2= -250,909

Als erstes fand ich es schon merkwürdig, dass etwas negatives rauskam, aber nun gut!
In die Formel eingesetzt, ergab sich:

n1: 0,546≥12,757 --> was ja ein widerspruch ist!
und
n2: 300,5454≥1,65* √-60,21816 --> was ja aufgrund des negativen Vorzeichens unter der Wurzel nicht zu lösen ist!

Was nun?

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RE: Stochastik 6

#22 von Stefan Schmickler , 02.01.2013 16:58

Hallo Patricia,

dein Ansatz ist schonmal nicht schlecht. Es gibt x Sportvereine und 28 - x sonstige Vereine. Aus diesen beiden Kategorien wird jeweils 1 Verein ausgewählt:


Grüße,
Stefan Schmickler
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zuletzt bearbeitet 02.01.2013 | Top

RE: Stochastik 6

#23 von Stefan Schmickler , 02.01.2013 17:14

Hallo Patricia,

d)

Zitat
n2 + 1,815n - 62500 0



Richtiger Ansatz, aber leider falsch umgeformt. Ich erhalte:

n2 - 501,815n + 62500 ≥ 0

Damit komme ich auf n1 = 229,59 und n2 = 272,23.


Grüße,
Stefan Schmickler
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